એક G.P. ના કેટલાક પદોનો સરવાળો 315 છે,જેનું પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 315$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a =

Vedclass · Accepted Answer

છેલ્લું પદ: $160$,પદોની સંખ્યા: $6$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $G.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = 315$ છે.$G.P.$ ના $n$ પદોના સરવાળાનું સૂત્ર $S_n = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ છે.આપેલ છે કે પ્રથમ પદ $a = 5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 2$ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા: $315 = \frac{5(2^n - 1)}{2 - 1}$.$315 = 5(2^n - 1)$.$2^n - 1 = \frac{315}{5} = 63$.$2^n = 64 = 2^6$.તેથી,$n = 6$.$G.P.$ નું છેલ્લું પદ $n^{th}$ પદ છે,જે $a_n = a \cdot r^{n-1}$ દ્વારા મળે છે.$a_6 = 5 \cdot 2^{6-1} = 5 \cdot 2^5 = 5 \cdot 32 = 160$.આમ,છેલ્લું પદ $160$ છે અને પદોની સંખ્યા $6$ છે.

એક $G.P.$ ના કેટલાક પદોનો સરવાળો $315$ છે,જેનું પ્રથમ પદ $5$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $2$ છે. છેલ્લું પદ અને પદોની સંખ્યા શોધો.

Similar Questions

સંખ્યાઓ $(\sqrt{2} + 1), 1, (\sqrt{2} - 1)$ શેમાં હશે?

જો $a, b, c$ અને $d$ એ $G.P.$ માં હોય,તો સાબિત કરો કે:
$(a^{2}+b^{2}+c^{2})(b^{2}+c^{2}+d^{2})=(ab+bc+cd)^{2}$

જો $G.P.$ નું પાંચમું પદ $2$ હોય,તો તેના પ્રથમ $9$ પદોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module