एक मीनार के आधार से $a$ और $b$ दूरी पर और उसी के साथ एक ही सीधी रेखा में स्थित दो बिंदुओं से मीनार की चोटी के उन्नयन कोणों का योग $90^{\circ}$ है। तो,मीनार की ऊँचाई है

क्षैतिज जमीन पर एक बिंदु $A$ से $10$ ऊंचाई वाले एक ऊर्ध्वाधर टॉवर $PQ$ के शीर्ष $P$ का उन्नयन कोण $45^{\circ}$ है। मान लीजिए कि $R$,$AQ$ पर एक बिंदु है और $R$ के ठीक ऊपर एक बिंदु $B$ से $P$ का उन्नयन कोण $60^{\circ}$ है। यदि $\angle BAQ = 30^{\circ}$,$AB = d$ और समलंब $PQRB$ का क्षेत्रफल $\alpha$ है,तो क्रमित युग्म $(d, \alpha)$ है।

एक सीढ़ी दीवार के सहारे टिकी है जो क्षैतिज के साथ $\alpha$ कोण बनाती है। सीढ़ी के निचले सिरे को दीवार से $x$ दूरी तक खींचा जाता है,जिससे वह दीवार पर $y$ दूरी नीचे फिसल जाती है और क्षैतिज के साथ $\beta$ कोण बनाती है। सही संबंध है

$30 \ m$ ऊँचे लाइटहाउस,जिसका आधार समुद्र तल पर है,के शीर्ष से एक नाव का अवनमन कोण $15^\circ$ है। लाइटहाउस के पाद से नाव की दूरी क्या है?

$p$ ऊँचाई वाले एक पेड़ की छाया की लंबाई, सूर्य की किरणों द्वारा तीन अलग-अलग क्षणों में $p$, $2p$ और $3p$ है। इन तीन क्षणों में सूर्य की किरणों के उन्नयन कोणों का योग किसके बराबर है?

क्षैतिज जमीन पर खड़े दो खंभों की ऊँचाई क्रमशः $5 \, m$ और $10 \, m$ है। उनके शीर्षों को जोड़ने वाली रेखा जमीन के साथ $15^o$ का कोण बनाती है। तो खंभों के बीच की दूरी ($m$ में) है: