[2x + frac{1}{x}]^n ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) $(a + b)^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 256 = 2^8$,તેથી $n = 8$.$[2x + x^{-1}]^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \

Vedclass · Accepted Answer

$1120$

Vedclass · Answer

(A) $(a + b)^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $2^n$ છે.આપેલ છે કે $2^n = 256 = 2^8$,તેથી $n = 8$.$[2x + x^{-1}]^8$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $T_{r+1} = \binom{8}{r} (2x)^{8-r} (x^{-1})^r$ છે.$T_{r+1} = \binom{8}{r} 2^{8-r} x^{8-2r}$.અચળ પદ માટે,$x$ નો ઘાત $0$ હોવો જોઈએ,તેથી $8 - 2r = 0 \Rightarrow r = 4$.અચળ પદ $= \binom{8}{4} 2^{8-4} = \binom{8}{4} 2^4$.$\binom{8}{4} = 70$.અચળ પદ $= 70 	imes 16 = 1120$.

$[2x + \frac{1}{x}]^n$ ના દ્વિપદી સહગુણકોનો સરવાળો $256$ છે. તો વિસ્તરણમાં અચળ પદ શોધો.

Similar Questions

જો $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં, $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

જો $(1+x)^{15}=a_0+a_1 x+\ldots+a_{15} x^{15}$ હોય,તો $\sum_{r=1}^{15} r \frac{a_r}{a_{r-1}}$ ની કિંમત શોધો.

જો ${\left( {\frac{3}{{{{\left( {84} \right)}^{\frac{1}{3}}}}} + \sqrt 3 \ln x} \right)^9}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં શરૂઆતથી $7^{th}$ પદ $x > 0$ માટે $729$ હોય,તો $x$ ની શક્ય કિંમત છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module