જો (a-2b)^{n} ના વિસ્તરણમાં, 5 મા અને 6 મા પદ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = {}^{n}C_{r} (a)^{n-r} (-2b)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2(n-4)}{5}$

Vedclass · Answer

(B) $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં સામાન્ય પદ $t_{r+1} = {}^{n}C_{r} (a)^{n-r} (-2b)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય છે, તેથી $t_5 + t_6 = 0$.આથી ${}^{n}C_4 (a)^{n-4} (-2b)^4 + {}^{n}C_5 (a)^{n-5} (-2b)^5 = 0$.પદોને ગોઠવતા, ${}^{n}C_4 (a)^{n-4} (16b^4) = -{}^{n}C_5 (a)^{n-5} (-32b^5)$.બંને બાજુ ${}^{n}C_4 (a)^{n-5} (b^4)$ વડે ભાગતા, $a = -\frac{{}^{n}C_5}{{}^{n}C_4} (-2b)$.સૂત્ર ${}^{n}C_r = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ નો ઉપયોગ કરતા, $\frac{{}^{n}C_5}{{}^{n}C_4} = \frac{n-4}{5}$.આમ, $a = -\frac{n-4}{5} (-2b) = \frac{2(n-4)}{5} b$.તેથી, $\frac{a}{b} = \frac{2(n-4)}{5}$.

જો $(a-2b)^{n}$ ના વિસ્તરણમાં, $5$ મા અને $6$ મા પદનો સરવાળો શૂન્ય હોય, તો $\frac{a}{b}$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$(x^2 - 2x)^{10}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{16}$ નો સહગુણક શોધો.

$(x+2 y)^{9}$ ના વિસ્તરણમાં $x^{6} y^{3}$ નો સહગુણક શોધો.

દ્વિપદી વિસ્તરણ $\left( 1 - \frac{1}{x} + 3x^5 \right) \left( 2x^2 - \frac{1}{x} \right)^8$ માં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$(1+x^2)^{12}(1+x^{12})(1+x^{24})$ ના વિસ્તરણમાં $x^{24}$ નો સહગુણક શોધો.

જો $\binom{p}{q} = {}^{p}C_{q}$ અને $\sum_{i=0}^{m} \binom{10}{i} \binom{20}{m-i}$ મહત્તમ હોય,તો $m=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module