સમીકરણ (x-1)^3+64=0 ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x-1)^3+64=0$ $\Rightarrow (x-1)^3 = -64$ $\Rightarrow (x-1)^3 = (-4)^3$ ધારો કે $y = x-1$,તો $y^3 = (-4)^3$. બીજો $y = -4, -4\omega

Vedclass · Accepted Answer

$6$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ સમીકરણ: $(x-1)^3+64=0$ $\Rightarrow (x-1)^3 = -64$ $\Rightarrow (x-1)^3 = (-4)^3$ ધારો કે $y = x-1$,તો $y^3 = (-4)^3$. બીજો $y = -4, -4\omega, -4\omega^2$ છે,જ્યાં $\omega$ એ એકમનું સંકર ઘનમૂળ છે. તેથી,$x-1 = -4, -4\omega, -4\omega^2$. બીજો $x_1 = -3$,$x_2 = 1-4\omega$,અને $x_3 = 1-4\omega^2$ છે. સંકર બીજો $x_2 = 1-4\omega$ અને $x_3 = 1-4\omega^2$ છે. સંકર બીજોનો સરવાળો $= (1-4\omega) + (1-4\omega^2) = 2 - 4(\omega + \omega^2)$. કારણ કે $1 + \omega + \omega^2 = 0$,તેથી $\omega + \omega^2 = -1$. સરવાળો $= 2 - 4(-1) = 2 + 4 = 6$.

સમીકરણ $(x-1)^3+64=0$ ના સંકર બીજોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

સમીકરણ $x^{3}-2x^{2}+2x-1=0$ ના બીજના $162^{\text{th}}$ ઘાતનો સરવાળો કેટલો થાય?

ધારો કે $r$ એક વાસ્તવિક સંખ્યા છે અને $n \in N$ એવા છે કે બહુપદી $2x^2+2x+1$ એ બહુપદી $(x+1)^n-r$ ને ભાગે છે. તો, $(n, r)$ શું હોઈ શકે?

${\left( -\frac{1}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}i \right)^{1000}} = $

ધારો કે $\alpha$ અને $\beta$ એ $x^{2}+x+1=0$ ના બીજ છે. જો $n$ એ ધન પૂર્ણાંક હોય, તો $\alpha^{n}+\beta^{n}$ શું થાય?

એકમના ઘનમૂળ એ ......... ના શિરોબિંદુઓ છે જે એકમ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત છે,જેનું કેન્દ્ર ઉગમબિંદુ પર છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module