ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(n-1), n, (n+1)$ છે,જ્યાં $n \geq 2$. આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો: $(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n(n^

Vedclass · Accepted Answer

$9$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $(n-1), n, (n+1)$ છે,જ્યાં $n \geq 2$. આ સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો: $(n-1)^3 + n^3 + (n+1)^3 = 3n^3 + 6n = 3n(n^2 + 2)$. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક હોય,તો $3n$ એ $9$ વડે વિભાજ્ય છે. જો $n$ એ $3$ નો ગુણક ન હોય,તો $n^2 \equiv 1 \pmod{3}$,તેથી $n^2 + 2$ એ $3$ વડે વિભાજ્ય છે. આમ,$3n(n^2 + 2)$ હંમેશા $9$ વડે વિભાજ્ય છે.

ત્રણ ક્રમિક પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓના ઘનનો સરવાળો કોના વડે વિભાજ્ય છે?

Similar Questions

પદાવલિ $x(x^{n-1} - na^{n-1}) + a^n(n-1)$ એ $(x-a)^2$ વડે વિભાજ્ય છે,તેના માટે:

બધા $x \neq y$ માટે નીચેનામાંથી કયું $x^2-y^2$ વડે વિભાજ્ય છે?

જો $11^{12}-11^2=k(5 \times 10^9+6 \times 10^9+33 \times 10^8+110 \times 10^7+\ldots+33)$ હોય,તો $k=$

જ્યારે $3^{100} \times 2^{50}$ ને $5$ વડે ભાગવામાં આવે ત્યારે મળતી શેષ કેટલી છે?

જો $[x]$ એ $x$ માટે મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવતું હોય,તો $\left[(2+\sqrt{3})^5\right]$ ના ધન પૂર્ણાંક ભાજકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module