એક $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) ના પ્રથમ ચાર પદોનો સરવાળો $56$ છે. છેલ્લા ચાર પદોનો સરવાળો $112$ છે. જો તેનું પ્રથમ પદ $11$ હોય,તો પદોની સંખ્યા શોધો.

જો $\log _x a, a^{x/2}$ અને $\log _b x$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $x = $

બે સમાંતર શ્રેણીઓ $3, 7, 11, \ldots, 407$ અને $2, 9, 16, \ldots, 709$ માં સામાન્ય પદોની સંખ્યા કેટલી છે?

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) ની કિંમત કેટલી થાય?

$4$ સંખ્યાઓની શ્રેણી આપેલી છે,જેમાંથી પ્રથમ ત્રણ સંખ્યાઓ $G.P.$ (ગુણોત્તર શ્રેણી) માં છે અને છેલ્લી ત્રણ સંખ્યાઓ $6$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે $A.P.$ (સમાંતર શ્રેણી) માં છે. જો આ શ્રેણીમાં પ્રથમ અને છેલ્લું પદ સમાન હોય,તો છેલ્લું પદ શું હશે?

શ્રેણી $\frac{1}{1} + \frac{1 + 2}{2} + \frac{1 + 2 + 3}{3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?