(2 cdot {}^{1}P_{0} - 3 cdot {}^{2}P_{1} + 4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = S_1 + S_2$ છે,જ્યાં $S_1 = (2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $	ext{51 પદ સુધી}$)

Vedclass · Accepted Answer

$1 + (52)!$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ પદાવલિ $S = S_1 + S_2$ છે,જ્યાં $S_1 = (2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $	ext{51 પદ સુધી}$) અને $S_2 = (1! - 2! + 3! - \dots$ $	ext{51 પદ સુધી}$).આપણે જાણીએ છીએ કે ${}^{n}P_{n-1} = n!$.તેથી,$S_1 = (2 \cdot 1! - 3 \cdot 2! + 4 \cdot 3! - \dots + 52 \cdot 51!)$.કારણ કે $(n+1) \cdot n! = (n+1)!$,તેથી $S_1 = (2! - 3! + 4! - \dots + 52!)$.હવે,$S_2 = (1! - 2! + 3! - 4! + \dots + 51!)$.$S_1$ અને $S_2$ નો સરવાળો કરતા:$S = (2! - 3! + 4! - \dots + 52!) + (1! - 2! + 3! - 4! + \dots + 51!)$.બધા વચ્ચેના પદો ઉડી જશે:$S = 1! + 52! = 1 + 52!$.

$(2 \cdot {}^{1}P_{0} - 3 \cdot {}^{2}P_{1} + 4 \cdot {}^{3}P_{2} - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) + $(1! - 2! + 3! - \dots$ $\text{51 માં પદ સુધી}$) ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $a, b, c$ ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો $(a + b)(b + c)(c + a)$ એ

શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ શોધો:
$\frac{1}{n} + \frac{n+1}{n} + \frac{2n+1}{n} + \ldots$

જો $2^{10} + 2^{9} \cdot 3^{1} + 2^{8} \cdot 3^{2} + \ldots + 2^{0} \cdot 3^{10} = S - 2^{11}$ હોય,તો $S$ ની કિંમત શોધો.

સરવાળો $\sum_{k=1}^{20}(1+2+3+\ldots+k)$ કેટલો થાય?

જો $x, y, z$ એ $A.P.$ માં હોય અને $\tan^{-1} x, \tan^{-1} y, \tan^{-1} z$ પણ $A.P.$ માં હોય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module