$100$ और $1000$ के बीच की उन संख्याओं का योग क्या होगा जो $9$ से विभाज्य हैं?

श्रेणी $2^2 + 4^2 + 6^2 + \dots$ के $n$ पदों का योग है

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का $5$ वां पद $2$ है, तो प्रथम $9$ पदों का गुणनफल ज्ञात कीजिए।

एक $G.P.$ (गुणोत्तर श्रेणी) का प्रथम पद ज्ञात कीजिए,जिसका दूसरा पद $2$ है और अनंत पदों का योग $8$ है।

मान लीजिए ${a_n}$ धनात्मक संख्याओं की गुणोत्तर श्रेणी ($G$.$P$.) का ${n^{th}}$ पद है। मान लीजिए $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n}}} = \alpha $ और $\sum\limits_{n = 1}^{100} {{a_{2n - 1}}} = \beta $,इस प्रकार कि $\alpha \ne \beta $,तो सार्व अनुपात (common ratio) है

यदि दो समांतर श्रेणियों $3, 7, 11, 15, \ldots$ और $30, 33, 36, 39, \ldots$ के प्रथम $n$ पदों का योग समान है,तो $n$ का मान ज्ञात कीजिए।