{left( {frac{{{x^3}}}{3} + frac{3}{x}} right) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n=8$ પદો છે,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{8}{2} + 1\right) = 5$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}\r

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) દ્વિપદી વિસ્તરણમાં $n=8$ પદો છે,તેથી મધ્યમ પદ $\left(\frac{8}{2} + 1ight) = 5$ મું પદ છે.સામાન્ય પદ $t_{r+1} = ^{8}C_{r} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{8-r} \left(\frac{3}{x}ight)^{r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$5$ મા પદ માટે,$r=4$:$t_{5} = ^{8}C_{4} \left(\frac{x^{3}}{3}ight)^{4} \left(\frac{3}{x}ight)^{4} = 5670$$^{8}C_{4} = 70$.$70 	imes \frac{x^{12}}{3^{4}} 	imes \frac{3^{4}}{x^{4}} = 5670$$70 	imes x^{8} = 5670$$x^{8} = 81$$x^{8} = 81 \implies x^{4} = 9 \implies x^{2} = 3 \implies x = \pm \sqrt{3}$.$x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો $\sqrt{3} + (-\sqrt{3}) = 0$ છે.

${\left( {\frac{{{x^3}}}{3} + \frac{3}{x}} \right)^8}$ ના દ્વિપદી વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદ $5670$ હોય તેવા $x$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

$(1+x)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $(2r+6)^{\text{th}}$ અને $(r-1)^{\text{th}}$ પદના સહગુણકો સમાન હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો:

જો $ab \neq 0$ અને $\left(\frac{x^2}{a}-\frac{b}{x}\right)^{11}$ ના વિસ્તરણમાં $x^7$ અને $x^4$ ના સહગુણકોનો સરવાળો $0$ હોય,તો

$(1+x)^{2n}$ ના વિસ્તરણમાં મધ્યમ પદનો સહગુણક એ $(1+x)^{2n-1}$ ના વિસ્તરણમાં બે મધ્યમ પદોના સહગુણકોના સરવાળા જેટલો છે તેમ દર્શાવો.

$\left(x-\frac{2}{\sqrt{x}}\right)^{21}$ ના વિસ્તરણમાં $x$ થી સ્વતંત્ર પદ કયું છે?

$\frac{(1-3 x)^2}{(1-2 x)}$ ના વિસ્તરણમાં $x^4$ નો સહગુણક કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module