શ્રેણી sum_{n=1}^{infty} frac{n^{2}+6 n+10}{( | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $T_n = \frac{n^2+6n+10}{(2n+1)!}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય:$n^2+6n+10 = \frac{1}{4}((2n+1)^2 + 10(2n+1) + 29)$.તેથી,$T_n = \frac{1}{4} \left[

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{41}{8} e -\frac{19}{8} e ^{-1}-10$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $T_n = \frac{n^2+6n+10}{(2n+1)!}$.અંશને આ રીતે લખી શકાય:$n^2+6n+10 = \frac{1}{4}((2n+1)^2 + 10(2n+1) + 29)$.તેથી,$T_n = \frac{1}{4} \left[ \frac{1}{(2n-1)!} + \frac{11}{(2n)!} + \frac{29}{(2n+1)!} \right]$.$n=1$ થી $\infty$ સુધી સરવાળો કરતા:$S = \frac{1}{4} \left[ \frac{e-e^{-1}}{2} + 11 \frac{e+e^{-1}-2}{2} + 29 \frac{e-e^{-1}-2}{2} \right]$$S = \frac{41}{8}e - \frac{19}{8}e^{-1} - 10$.

શ્રેણી $\sum_{n=1}^{\infty} \frac{n^{2}+6 n+10}{(2 n+1) !}$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1^2}{1 \cdot 2!} + \frac{1^2 + 2^2}{2 \cdot 3!} + \frac{1^2 + 2^2 + 3^2}{3 \cdot 4!} + \dots + \frac{1^2 + 2^2 + \dots + n^2}{n(n + 1)!} + \dots \infty$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{3}{2!} + \frac{7}{3!} + \frac{15}{4!} + \dots \infty$ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{1}{4 \cdot 2!} + \frac{1}{16 \cdot 4!} + \frac{1}{64 \cdot 6!} + \dots$ અનંત સુધીનો સરવાળો શું થાય?

$\frac{2}{2!} + \frac{2+4}{3!} + \frac{2+4+6}{4!} + \dots$ ની કિંમત શોધો.

$1 + \frac{1 + x}{2!} + \frac{1 + x + x^2}{3!} + \frac{1 + x + x^2 + x^3}{4!} + \dots \infty = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module