શ્રેણી 3 + 33 + 333 + dots ના n પદોનો સરવાળો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $S_n = 3 + 33 + 333 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \do

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{27}(10^{n+1} - 9n - 10)$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $S_n = 3 + 33 + 333 + \dots$ $n$ પદો સુધી.$S_n = 3(1 + 11 + 111 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{3}{9}(9 + 99 + 999 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})$$S_n = \frac{1}{3}[(10 - 1) + (10^2 - 1) + (10^3 - 1) + \dots + (10^n - 1)]$$S_n = \frac{1}{3}[(10 + 10^2 + 10^3 + \dots + 10^n) - (1 + 1 + 1 + \dots 	ext{ } n 	ext{ પદો સુધી})]$ગુણોત્તર શ્રેણીના સરવાળાના સૂત્ર $S = \frac{a(r^n - 1)}{r - 1}$ નો ઉપયોગ કરતા:$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10(10^n - 1)}{10 - 1} - n ight]$$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10^{n+1} - 10}{9} - n ight]$$S_n = \frac{1}{3} \left[ \frac{10^{n+1} - 10 - 9n}{9} ight]$$S_n = \frac{1}{27}(10^{n+1} - 9n - 10)$.

શ્રેણી $3 + 33 + 333 + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ગણના ક્રમ $(1,2,3), (4,5,6), (7,8,9,10), \ldots$ માં,$50^{th}$ ગણના ઘટકોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1^{3}+3^{3}+5^{3}+7^{3}+\ldots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $1 + \frac{2}{3} + \frac{6}{3^2} + \frac{10}{3^3} + \frac{14}{3^4} + \dots$ ના અનંત પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

શ્રેણી $5^{2} + 6^{2} + 7^{2} + \ldots + 20^{2}$ નો સરવાળો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module