જો શ્રેણી {left( {frac{3}{4}} right)^3} + {le | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ શ્રેણી ${\left( {\frac{3}{4}} \right)^3} + {\left( {\frac{6}{4}} \right)^3} + {\left( {\frac{9}{4}} \right)^3} + {\left( {\frac{12}{4}} \righ

Vedclass · Accepted Answer

$27$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ શ્રેણી ${\left( {\frac{3}{4}} ight)^3} + {\left( {\frac{6}{4}} ight)^3} + {\left( {\frac{9}{4}} ight)^3} + {\left( {\frac{12}{4}} ight)^3} + \dots$ $15$ પદો સુધી છે.આને $\sum_{r=1}^{15} {\left( \frac{3r}{4} ight)^3}$ તરીકે લખી શકાય.$= \frac{27}{64} \sum_{r=1}^{15} r^3$.સૂત્ર $\sum_{r=1}^{n} r^3 = {\left[ \frac{n(n+1)}{2} ight]^2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$= \frac{27}{64} 	imes {\left[ \frac{15(16)}{2} ight]^2}$.$= \frac{27}{64} 	imes (120)^2$.$= \frac{27}{64} 	imes 14400$.$= 27 	imes 225$.આપેલ છે કે સરવાળો $225\,k$ છે,તેથી $225\,k = 225 	imes 27$.આમ,$k = 27$.

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ ના પ્રથમ $9$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $1+\sin \theta+\sin ^{2} \theta+\ldots \infty = 2 \sqrt{3}+4$ હોય,તો $\theta = $

સંખ્યાઓ $a_n$ ને $a_0=1$ અને $n \geq 0$ માટે $a_{n+1}=3n^2+n+a_n$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવે છે. તો $a_n$ બરાબર શું થાય?

$\sum\limits_{r = 1}^n {\sum\limits_{m = 1}^r {m} } = \dots$

$2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ શ્રેણીનું $n$ પદ સુધીનું $20$ મું પદ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module