2 times 4 + 4 times 6 + 6 times 8 + dots શ્રે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલી શ્રેણી $2 	imes 4 + 4 	imes 6 + 6 	imes 8 + \dots$ $n$ પદ સુધી છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = (2n) 	imes (2n + 2)$ દ્વારા મળે છે.$a_n =

Vedclass · Accepted Answer

$1680$

Vedclass · Answer

(A) આપેલી શ્રેણી $2 	imes 4 + 4 	imes 6 + 6 	imes 8 + \dots$ $n$ પદ સુધી છે.શ્રેણીનું $n$ મું પદ $a_n = (2n) 	imes (2n + 2)$ દ્વારા મળે છે.$a_n = 4n^2 + 4n$.$20$ મું પદ શોધવા માટે,$n = 20$ સૂત્રમાં મૂકતા:$a_{20} = 4(20)^2 + 4(20)$.$a_{20} = 4(400) + 80$.$a_{20} = 1600 + 80 = 1680$.આમ,શ્રેણીનું $20$ મું પદ $1680$ છે.

$2 \times 4 + 4 \times 6 + 6 \times 8 + \dots$ શ્રેણીનું $n$ પદ સુધીનું $20$ મું પદ શોધો.

Similar Questions

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો $\sum\limits_{i = 1}^n {\sum\limits_{j = 1}^i {\sum\limits_{k = 1}^j {1 = 560} } } $ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \min \{i, j\}$ અને $B = \sum_{i=1}^{10} \sum_{j=1}^{10} \max \{i, j\}$. તો $A + B$ ની કિંમત શોધો.

જો $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે,તો $\sum_{n=8}^{100} \left[ \frac{(-1)^{n} n}{2} \right]$ ની કિંમત શોધો:

શ્રેણીનો $10$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો: $(3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module