શ્રેણીનો 10 પદ સુધીનો સરવાળો શોધો: (3^3 - 2^3 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{10} ((2n+1)^3 - (2n)^3)$ છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $S = (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + \dots + (21^3 - 20^3)$.આને $S = (3^

Vedclass · Accepted Answer

$4960$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ શ્રેણી $S = \sum_{n=1}^{10} ((2n+1)^3 - (2n)^3)$ છે.પદોનું વિસ્તરણ કરતા: $S = (3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + \dots + (21^3 - 20^3)$.આને $S = (3^3 + 5^3 + \dots + 21^3) - (2^3 + 4^3 + \dots + 20^3)$ તરીકે લખી શકાય.$S = \sum_{n=1}^{10} (12n^2 + 6n + 1)$ મેળવતા:$S = 12 \frac{10(11)(21)}{6} + 6 \frac{10(11)}{2} + 10 = 4620 + 330 + 10 = 4960$.

શ્રેણીનો $10$ પદ સુધીનો સરવાળો શોધો: $(3^3 - 2^3) + (5^3 - 4^3) + (7^3 - 6^3) + \dots$

Similar Questions

જો $\alpha \in R, n \in N$ અને $n+2(n-1)+3(n-2)+\ldots+(n-1)2+n.1 = \alpha n(n+1)(n+2)$ હોય,તો $\alpha =$

$20$ પદો સુધીનો સરવાળો $1+3+11+25+45+71+\ldots$ કોના બરાબર છે?

શ્રેણી $\frac{3 \times 1}{1^2} + \frac{5 \times (1^3 + 2^3)}{1^2 + 2^2} + \frac{7 \times (1^3 + 2^3 + 3^3)}{1^2 + 2^2 + 3^2} + \dots$ ના $10$ માં પદ સુધીનો સરવાળો કેટલો થાય?

નીચેની શ્રેણીનો $n$ પદો સુધીનો સરવાળો શોધો:
$0.6 + 0.66 + 0.666 + \dots$

જો $f(0)=0, f(1)=1, f(2)=2$ અને $x=3, 4, 5, \ldots$ માટે $f(x)=f(x-2)+f(x-3)$ હોય,તો $f(10)=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module