શ્રેણી 0.7, 0.77, 0.777, dots ના પ્રથમ 20 પદો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ છે,જેમાં $n=20$ પદો છે.$n$-મું પદ $a_n = \frac{7}{9} (1 - 10^{-n})$ તરીકે લખી શકાય.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{81} (179 + 10^{-20})$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ છે,જેમાં $n=20$ પદો છે.$n$-મું પદ $a_n = \frac{7}{9} (1 - 10^{-n})$ તરીકે લખી શકાય.પ્રથમ $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \sum_{k=1}^{n} \frac{7}{9} (1 - 10^{-k})$ છે.$S_n = \frac{7}{9} [n - \frac{1}{9} (1 - 10^{-n})]$.$n=20$ માટે,$S_{20} = \frac{7}{9} [20 - \frac{1}{9} (1 - 10^{-20})] = \frac{7}{81} [180 - 1 + 10^{-20}] = \frac{7}{81} (179 + 10^{-20})$.

શ્રેણી $0.7, 0.77, 0.777, \dots$ ના પ્રથમ $20$ પદોનો સરવાળો કેટલો થાય?

Similar Questions

ધારો કે $\alpha = \frac{1}{4} + \frac{1}{8} + \frac{1}{16} + \dots \infty$ અને $\beta = \frac{1}{3} + \frac{1}{9} + \frac{1}{27} + \dots \infty$ છે. તો $(0.2)^{\log_{\sqrt{5}}(\alpha)} + (0.04)^{\log_{5}(\beta)}$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

ધારો કે $a, b, c, d$ વાસ્તવિક સંખ્યાઓ છે જેથી દરેક પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ માટે $\sum_{k=1}^n (a k^3+b k^2+c k+d)=n^4$ થાય. તો,$|a|+|b|+|c|+|d|$ ની કિંમત શોધો.

શ્રેણી $3 \times 1^{2} + 5 \times 2^{2} + 7 \times 3^{2} + \dots$ ના $n$ પદોનો સરવાળો શોધો.

$(0.05)^{\log_{\sqrt{20}}(0.1 + 0.01 + 0.001 + \dots)}$ ની કિંમત શોધો.

$\frac{10001 \times 100 !}{2 \times 1 !+5 \times 2 !+10 \times 3 !+\ldots+10001 \times 100 !}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module