$5x - 2y = 10$ રેખા દ્વારા યામ અક્ષો પર બનાવવામાં આવેલા અંતઃખંડોના વર્ગોનો સરવાળો કેટલો થાય?

એક રેખા બિંદુ $(4,3)$ માંથી પસાર થાય છે અને તેના યામ અક્ષો પરના અંતઃખંડોનો સરવાળો $14$ છે. તો તે રેખાનું સમીકરણ શોધો.

એક સીધી રેખાનું સમીકરણ શોધો જેનો ઢાળ $\frac{-2}{3}$ છે અને જે $(1, 2)$ અને $(-3, 5)$ ને જોડતા રેખાખંડનું $4:3$ ના ગુણોત્તરમાં બહારથી વિભાજન કરે છે.

સમીકરણ $y-2=0$ ને અભિલંબ સ્વરૂપ $x \cos \omega + y \sin \omega = p$ માં ફેરવો. ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર $(p)$ અને લંબ તથા ધન $x$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $(\omega)$ શોધો.

રેખા $y = 2x + c$ એવા બિંદુમાંથી પસાર થાય છે જે બંને અક્ષોથી સમાન અંતરે છે અને પ્રથમ ચરણ $(x > 0, y > 0)$ માં આવેલું છે. તો $c$ ની કિંમત શું છે...

જો એક રેખા $L$ બિંદુ $A(-2, 4)$ માંથી પસાર થાય છે અને $X$-અક્ષની ધન દિશા સાથે ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે અને $B(p, q)$ જે $3^{\text{rd}}$ ચરણમાં આવેલું છે,તે બિંદુ $A$ થી $6$ એકમના અંતરે રેખા $L$ પરનું બિંદુ છે,તો $\sqrt{p^2+q^2-8q} = $