वृत्त $x^2 + y^2 = 16$ पर रेखाओं $x + y = n$,$n \in N$ द्वारा काटे गए जीवाओं की लंबाई के वर्गों का योग क्या है? (जहाँ $N$ सभी प्राकृतिक संख्याओं का समुच्चय है)

उस वृत्त का समीकरण ज्ञात कीजिए जो वृत्त $x^2+y^2-6x+6y+17=0$ को बाह्य रूप से स्पर्श करता है और जिसकी दो अभिलंब रेखाएँ $x^2-3xy-3x+9y=0$ हैं।

मान लीजिए कि $P$ और $Q$ क्रमशः वक्रों $(x-1)^{2}+(y+1)^{2}=1$ और $y=x^{2}$ पर स्थित कोई बिंदु हैं। $P$ और $Q$ के बीच की दूरी $P$ के भुज (abscissa) के किस अंतराल के मान के लिए न्यूनतम है?

दो वृत्त $x^2 + y^2 - 2x + 6y + 6 = 0$ और $x^2 + y^2 - 5x + 6y + 15 = 0$:

यदि वृत्त $x^2+y^2-2x-6y+6=0$ का एक व्यास,$(2,1)$ केंद्र वाले एक बड़े वृत्त की जीवा है,तो बड़े वृत्त की त्रिज्या ज्ञात कीजिए।

यदि $(1, a)$ और $(b, 2)$ वृत्त $x^2+y^2=25$ के सापेक्ष संयुग्मी बिंदु हैं,तो $4a+2b=$