तीन संख्याओं का योग 6 है। तीसरी संख्या के तीन | vedclass

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Question

(C) माना कि तीन संख्याएँ $x, y,$ और $z$ हैं। प्रश्न के अनुसार,हमारे पास निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय हैं: $x + y + z = 6$  $(1)$ $x + 3z = 7$  $(2)$

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$\frac{20}{3}$

Vedclass · Answer

(C) माना कि तीन संख्याएँ $x, y,$ और $z$ हैं। प्रश्न के अनुसार,हमारे पास निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय हैं: $x + y + z = 6$  $(1)$ $x + 3z = 7$  $(2)$ $3x + y + z = 12$  $(3)$ समीकरण $(3)$ में से समीकरण $(1)$ को घटाने पर: $(3x + y + z) - (x + y + z) = 12 - 6$ $2x = 6 \Rightarrow x = 3$ $x = 3$ को समीकरण $(2)$ में रखने पर: $3 + 3z = 7$ $3z = 4 \Rightarrow z = \frac{4}{3}$ $x = 3$ और $z = \frac{4}{3}$ को समीकरण $(1)$ में रखने पर: $3 + y + \frac{4}{3} = 6$ $y = 6 - 3 - \frac{4}{3} = 3 - \frac{4}{3} = \frac{9-4}{3} = \frac{5}{3}$ अतः,संख्याओं का गुणनफल $xyz = (3) 	imes (\frac{5}{3}) 	imes (\frac{4}{3}) = \frac{20}{3}$ है।

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निम्नलिखित रैखिक समीकरण निकाय पर विचार करें: $2x + 3y + 2z = 9$,$3x + 2y + 2z = 9$,और $x - y + 4z = 8$. निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

यदि समीकरण निकाय $2x + \lambda y + 3z = 5$,$3x + 2y - z = 7$,और $4x + 5y + \mu z = 9$ के अनंत हल हैं,तो $(\lambda^2 + \mu^2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

वास्तविक मानों $\lambda$ की संख्या,ताकि रैखिक समीकरण निकाय $2x - 3y + 5z = 9$,$x + 3y - z = -18$,और $3x - y + (\lambda^2 - |\lambda|)z = 16$ का कोई हल न हो,है :-

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