એક ગોળાકાર ફુગ્ગાનું પૃષ્ઠફળ 2 text{ cm}^2/te | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ છે કે પૃષ્ઠફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dA}{dt} = 2 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ છે.ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $A = 4\pi r^2$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરત

Vedclass · Accepted Answer

$6 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ છે કે પૃષ્ઠફળમાં થતો ફેરફારનો દર $\frac{dA}{dt} = 2 	ext{ cm}^2/	ext{sec}$ છે.ગોળાનું પૃષ્ઠફળ $A = 4\pi r^2$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dA}{dt} = 8\pi r \frac{dr}{dt}$ મળે.આપેલ કિંમતો મૂકતા: $2 = 8\pi(6) \frac{dr}{dt} \implies 2 = 48\pi \frac{dr}{dt} \implies \frac{dr}{dt} = \frac{1}{24\pi} 	ext{ cm/sec}$.ગોળાનું ઘનફળ $V = \frac{4}{3}\pi r^3$ છે.$t$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,$\frac{dV}{dt} = 4\pi r^2 \frac{dr}{dt}$ મળે.$r = 6$ અને $\frac{dr}{dt} = \frac{1}{24\pi}$ મૂકતા:$\frac{dV}{dt} = 4\pi(6)^2 \left(\frac{1}{24\pi}ight) = 4\pi(36) \left(\frac{1}{24\pi}ight) = \frac{144\pi}{24\pi} = 6 	ext{ cm}^3/	ext{sec}$.

Similar Questions

ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module