समान पदार्थ की दो बेलनाकार छड़ों $A$ और $B$ के सिरों के बीच तापमान का अंतर $2: 3$ है। स्थिर अवस्था में छड़ों $A$ और $B$ से होकर ऊष्मा प्रवाह की दर का अनुपात $5: 9$ है। यदि छड़ों $A$ और $B$ की त्रिज्याओं का अनुपात $1: 2$ है, तो छड़ों $A$ और $B$ की लंबाइयों का अनुपात क्या है?

$L$ लंबाई की एक छड़ जिसकी भुजाएँ पूरी तरह से अछूता (insulated) हैं,एक ऐसे पदार्थ से बनी है जिसकी ऊष्मीय चालकता तापमान $T$ के साथ $K = \frac{\alpha}{T}$ के रूप में बदलती है,जहाँ $\alpha$ एक स्थिरांक है। छड़ के सिरों को $T_1$ और $T_2$ तापमान पर रखा गया है। $T_1$ तापमान वाले सिरे से $x$ दूरी पर तापमान $T$ क्या होगा?

$r_{1}$ और $r_{2}$ $(r_{1} < r_{2})$ त्रिज्या वाले दो पतले धात्विक गोलाकार कोशों को उनके केंद्रों के संपाती होने की स्थिति में रखा गया है। कोशों के बीच के स्थान में $K$ ऊष्मीय चालकता वाला पदार्थ भरा गया है। आंतरिक कोश का तापमान $\theta_{1}$ और बाहरी कोश का तापमान $\theta_{2}$ $(\theta_{1} < \theta_{2})$ बनाए रखा जाता है। पदार्थ के माध्यम से त्रिज्यीय रूप से प्रवाहित होने वाली ऊष्मा की दर क्या है?

यदि $1 \ m$ लंबाई और $0.75 \ m^2$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाले एक चालक से $6000 \ J/s$ ऊष्मा प्रवाहित होती है,तो इसके सिरों के बीच तापमान का अंतर ...... $^\circ C$ होगा। $[K = 200 \ J/(m \cdot K)]$

यदि चांदी और तांबे की ऊष्मीय चालकता के गुणांक का अनुपात $10 : 9$ है,तो इंगेन हॉज़ प्रयोग में वह लंबाई जहाँ तक मोम पिघलेगा,उसका अनुपात क्या होगा?

$0^{\circ}C$ तापमान पर झील का पानी जमना शुरू हो जाता है। यदि $-10^{\circ}C$ के वायुमंडलीय तापमान पर $1 \ cm$ बर्फ बनने में $7$ घंटे लगते हैं, तो बर्फ की मोटाई $1 \ cm$ से $2 \ cm$ तक बढ़ाने में कितना अतिरिक्त समय लगेगा ($\text{घंटे}$ में)?