તળાવના પાણીનું તાપમાન $0^{\circ} C$ છે જ્યારે આસપાસના વાતાવરણનું તાપમાન $-20^{\circ} C$ છે. જો બરફની ઘનતા $\rho$, ઉષ્મા વાહકતાનો ગુણાંક $k$ અને ગલનગુપ્ત ઉષ્મા $L$ હોય, તો બનેલા બરફના સ્તરની જાડાઈ $Z$ એ સમય $t$ ના વિધેય તરીકે કેવી રીતે વધે છે?

બે અલગ-અલગ દ્રવ્યોના સળિયાના છેડાઓ,જેમની ઉષ્મા વાહકતા,આડછેદની ત્રિજ્યા અને લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે,તેમને સમાન તાપમાનના તફાવત પર રાખવામાં આવે છે. જો મોટા સળિયામાં ઉષ્માના વહનનો દર $4 \; cal/sec$ હોય,તો ટૂંકા સળિયામાં ઉષ્માના વહનનો દર $cal/sec$ માં કેટલો હશે?

$10 \, cm$ લંબાઈ ધરાવતા સળિયાનો આડછેદ $100 \, cm^2$ અને ઉષ્માવાહકતા $400 \, W/m^\circ C$ છે. જો સળિયામાં ઉષ્મા પ્રવાહ $4000 \, J/s$ હોય,તો બંને છેડા વચ્ચેનો તાપમાનનો તફાવત $^\circ C$ માં શોધો.

સમાન લંબાઈ પરંતુ અલગ-અલગ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વાહક નળાકારોને $T_1 = 300 \ K$ અને $T_2 = 100 \ K$ તાપમાને રાખેલા બે હીટ બાથ વચ્ચે શ્રેણીમાં જોડવામાં આવ્યા છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. મોટા નળાકારની ત્રિજ્યા નાના નળાકાર કરતા બમણી છે અને નાના તથા મોટા નળાકારના દ્રવ્યોની ઉષ્મીય વાહકતા અનુક્રમે $K_1$ અને $K_2$ છે. જો સ્થાયી અવસ્થામાં બંને નળાકારોના જંકશન પરનું તાપમાન $200 \ K$ હોય,તો $K_1 / K_2 = \dots$

$2\, m$ લંબાઈના એક ધાતુના સળિયાના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2A$ અને $A$ છે. બંને છેડાઓ $100\,^{\circ}C$ અને $70\,^{\circ}C$ તાપમાને રાખવામાં આવ્યા છે. જંકશન બિંદુ $C$ નું તાપમાન ........ $^{\circ}C$ છે.

$T_1 = 10^3\, K$ પરના ઉષ્મા સ્ત્રોતને $T_2 = 10^2\, K$ પરના બીજા ઉષ્મા રિઝર્વોયર સાથે $1\, m$ જાડા તાંબાના સ્લેબ દ્વારા જોડવામાં આવે છે. જો તાંબાની ઉષ્મીય વાહકતા $0.1\, W\, K^{-1}\, m^{-1}$ હોય,તો સ્થાયી અવસ્થામાં તેમાંથી પસાર થતો ઉર્જા ફ્લક્સ ........... $W\, m^{-2}$ છે.