હાઇડ્રોજન પરમાણુને સમતુલ્ય આયનની બામર શ્રેણીની ત્રીજી રેખાની તરંગલંબાઇ $108.5 \ nm$ છે. આ આયનના ઇલેક્ટ્રોનની ધરા-સ્થિતિની ઉર્જા .....$eV$ હશે.

પ્રથમ બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ છે. બીજી બોહર કક્ષામાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિને કારણે કેન્દ્ર પર ચુંબકીય ક્ષેત્ર કેટલું હશે?

$m_{e}$ દળ ધરાવતા ચાર ઇલેક્ટ્રોન $L$ લંબાઈના એક-પરિમાણીય બોક્સમાં છે. ધારો કે ઇલેક્ટ્રોન એકબીજા સાથે આંતરક્રિયા કરતા નથી,પાઉલીના અપવર્જનના સિદ્ધાંતનું પાલન કરે છે અને બોક્સમાં બંધાયેલા સ્થિર ડી બ્રોગ્લી તરંગો દ્વારા વર્ણવવામાં આવે છે. $\alpha = h^{2} / 8 m_{e} L^{2}$ અને $U_{0}$ ને ગ્રાઉન્ડ સ્ટેટ ઉર્જા તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરો. તો,

હાઈડ્રોજન પરમાણુની પ્રથમ અને દ્વિતીય કક્ષામાં ઈલેક્ટ્રોનની ગતિના કારણે મળતાં સમતુલ્ય વિદ્યુત પ્રવાહનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

એક હાઇડ્રોજન પરમાણુ તેની અવસ્થા $n=3$ થી $n=2$ માં બદલે છે. રિકોઇલને કારણે,ઉત્સર્જિત પ્રકાશની તરંગલંબાઇમાં થતો ટકાવારી ફેરફાર આશરે $1 \times 10^{-n}$ છે. $n$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે. [આપેલ છે: $Rhc=13.6 \text{ eV}, hc=1242 \text{ eV nm}, h=6.6 \times 10^{-34} \text{ J s}$,હાઇડ્રોજન પરમાણુનું દળ $=1.67 \times 10^{-27} \text{ kg}$]

જો $m$ એ ઇલેક્ટ્રોનનું દળ હોય,$v$ તેનો વેગ હોય,અને $r$ એ $Ze$ વીજભાર ધરાવતા ન્યુક્લિયસની આસપાસની સ્થિર વર્તુળાકાર કક્ષાની ત્રિજ્યા હોય,તો બોહરના અભિધારણા મુજબ,$C.G.S.$ પદ્ધતિમાં ઇલેક્ટ્રોનની ગતિઊર્જા $K = \frac{1}{2}mv^2$ નીચેનામાંથી કોના બરાબર થાય?