एक घनाभ (rectangular parallelepiped) के तीन अलग-अलग फलक विकर्णों की लंबाई $39, 40, 41$ है। घनाभ के मुख्य विकर्ण की लंबाई,जो विपरीत कोनों के एक जोड़े को जोड़ता है,है

यदि $A(0,0,0), B(3,4,0), C(0,12,5)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं,तो इसके अंतःकेंद्र का $x$-निर्देशांक क्या है?

$P(0,3,0)$,$Q(0,0,4)$ और $R(0,3,4)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का अंतःकेंद्र ज्ञात कीजिए।

$A(27, -243, 81)$ अंतरिक्ष में एक बिंदु है। $B, C, D$ क्रमशः $XY, YZ$ और $ZX$ समतलों के सापेक्ष $A$ के प्रतिबिंब हैं। यदि त्रिभुज $BCD$ का केंद्रक $(\alpha, \beta, \gamma)$ है, तो $\alpha + \beta + \gamma =$

यदि एक रेखा एक घन के चार विकर्णों के साथ $\alpha, \beta, \gamma, \delta$ कोण बनाती है,तो $\sin^2 \alpha + \sin^2 \beta + \sin^2 \gamma + \sin^2 \delta$ का मान ज्ञात कीजिए।

बिंदु $P(3, 8, 2)$ की रेखा $\frac{x-1}{2} = \frac{y-3}{4} = \frac{z-2}{3}$ से समतल $3x + 2y - 2z + 15 = 0$ के समांतर मापी गई दूरी ज्ञात कीजिए।