$y^3-4x^2y=0$ संयुक्त समीकरण द्वारा दी गई तीन रेखाएँ क्या दर्शाती हैं?

$3x^2+5xy+4y^2=0$ द्वारा दी गई रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का समीकरण क्या है?

$ax^2+2hxy-ay^2+2gx+2fy+c=0$ रेखाओं के युग्म के प्रतिच्छेदन बिंदु की मूल बिंदु से दूरी का वर्ग क्या है?

यदि समीकरण $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो मूल बिंदु से उनके प्रतिच्छेदन बिंदु की दूरी का वर्ग क्या होगा?

यदि $x^2-2hxy-y^2=0$ द्वारा निरूपित रेखाओं को $(0,0)$ के परितः $\alpha$ कोण से घुमाया जाता है,एक दक्षिणावर्त दिशा में और दूसरी वामावर्त दिशा में,तो इस प्रकार प्राप्त रेखाओं के बीच के कोण के समद्विभाजकों का संयुक्त समीकरण क्या होगा?

यदि $ax^2 + 2hxy + by^2 = 0$ और $a'x^2 + 2h'xy + b'y^2 = 0$ द्वारा निरूपित कोणों के समद्विभाजक समान हैं,तो: