यदि समीकरण ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0 सरल रेख | vedclass

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Question

(C) सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_0, y_0)$ के लिए,आंशिक अवकलन का उपयोग करने पर: $ax+hy+g=0$ $hx+by+f=0$ इन

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$\frac{c(a+b)-f^2-g^2}{ab-h^2}$

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(C) सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2+2gx+2fy+c=0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु $(x_0, y_0)$ के लिए,आंशिक अवकलन का उपयोग करने पर: $ax+hy+g=0$ $hx+by+f=0$ इन समीकरणों को हल करने पर: $x_0 = \frac{hf-bg}{ab-h^2}$ और $y_0 = \frac{gh-af}{ab-h^2}$ प्राप्त होता है। मूल बिंदु से दूरी का वर्ग $D^2 = x_0^2 + y_0^2$ है। मान रखने और सरल करने पर,हमें प्राप्त होता है: $D^2 = \frac{c(a+b)-f^2-g^2}{ab-h^2}$.

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रेखाओं के युग्म $x^2+xy+2y^2-3x+2y+4=0$ का प्रतिच्छेदन बिंदु है

यदि रेखाएँ $x^2+2xy-35y^2-4x+44y-12=0$ और $5x+\lambda y-8=0$ संगामी हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $y = mx$ रेखाओं $ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोण के समद्विभाजकों में से एक है,तो

यदि $3x^2-11xy+10y^2-7x+13y+k=0$ रेखाओं के एक युग्म को दर्शाता है,तो रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु ज्ञात कीजिए।

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