यदि y = mx रेखाओं ax^2 - 2hxy + by^2 = 0 के ब | vedclass

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Question

(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$ है। इन रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{-h

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$h(1 - m^2) + m(a - b) = 0$

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(C) रेखाओं के युग्म का समीकरण $ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$ है। इन रेखाओं के बीच के कोणों के समद्विभाजकों का समीकरण $\frac{x^2 - y^2}{a - b} = \frac{xy}{-h}$ द्वारा दिया जाता है।इसे $h(x^2 - y^2) + (a - b)xy = 0$ के रूप में फिर से लिखा जा सकता है।चूंकि $y = mx$ समद्विभाजकों में से एक है,इसलिए इसे समद्विभाजकों के समीकरण को संतुष्ट करना चाहिए।समीकरण $h(x^2 - y^2) + (a - b)xy = 0$ में $y = mx$ रखने पर,हमें प्राप्त होता है:$h(x^2 - (mx)^2) + (a - b)x(mx) = 0$$h(x^2 - m^2x^2) + (a - b)mx^2 = 0$$x^2$ से विभाजित करने पर ($x 
eq 0$ मानते हुए):$h(1 - m^2) + m(a - b) = 0$.

यदि $y = mx$ रेखाओं $ax^2 - 2hxy + by^2 = 0$ के बीच के कोण के समद्विभाजकों में से एक है,तो

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