ત્રણ સીધી રેખાઓ ax + by = c,bx + cy = a અને c | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ અને $cx + ay - b = 0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જ

Vedclass · Accepted Answer

$a + b + c = 0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ અને $cx + ay - b = 0$ છે. આ રેખાઓ સંગામી હોય તે માટે,તેમના સહગુણકોનો નિશ્ચાયક શૂન્ય થવો જોઈએ: $\begin{vmatrix} a & b & -c \ b & c & -a \ c & a & -b \end{vmatrix} = 0$ ત્રીજા સ્તંભમાંથી $-1$ સામાન્ય લેતા: $-\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ પ્રક્રિયા કરતા: $-(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ આ શરત માટે,કાં તો $(a+b+c) = 0$ અથવા નિશ્ચાયક $\begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ હોવો જોઈએ. સંગામી હોવાની શરત $a + b + c = 0$ છે.

ત્રણ સીધી રેખાઓ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ અને $cx + ay = b$ સંગામી (concurrent) હોય,જો

Similar Questions

જો $k_{i}$ એ $k$ ના એવા શક્ય મૂલ્યો હોય કે જેના માટે રેખાઓ $kx + 2y + 2 = 0$,$2x + ky + 3 = 0$ અને $3x + 3y + k = 0$ સંગામી હોય,તો $\sum k_{i}$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો રેખાઓ $4x + 3y - 1 = 0$,$x - y + 5 = 0$ અને $kx + 5y - 3 = 0$ સંગામી હોય,તો $k=$

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $2x - 3y + k = 0$,$3x - 4y - 13 = 0$ અને $8x - 11y - 33 = 0$ સંગામી થાય?

જો બિંદુઓ $(x + 1, 2)$,$(1, x + 2)$,અને $\left( \frac{1}{x + 1}, \frac{2}{x + 1} \right)$ સમરેખ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો.

બિંદુઓ $\hat{i}+2 \hat{j}, 2 \hat{i}-\hat{j}$ અને $-\hat{i}, 2 \hat{i}$ ને જોડતી રેખાઓનું છેદબિંદુ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module