तीन सीधी रेखाएँ ax + by = c,bx + cy = a और cx | vedclass

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Question

(A) दी गई तीन सीधी रेखाएँ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ और $cx + ay - b = 0$ हैं। इन रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य

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$a + b + c = 0$

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(A) दी गई तीन सीधी रेखाएँ $ax + by - c = 0$,$bx + cy - a = 0$ और $cx + ay - b = 0$ हैं। इन रेखाओं के संगामी होने के लिए,उनके गुणांकों का सारणिक शून्य होना चाहिए: $\begin{vmatrix} a & b & -c \ b & c & -a \ c & a & -b \end{vmatrix} = 0$ तीसरे स्तंभ से $-1$ उभयनिष्ठ लेने पर: $-\begin{vmatrix} a & b & c \ b & c & a \ c & a & b \end{vmatrix} = 0$ $C_1 	o C_1 + C_2 + C_3$ संक्रिया लागू करने पर: $-(a+b+c) \begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ इसके लिए,या तो $(a+b+c) = 0$ या सारणिक $\begin{vmatrix} 1 & b & c \ 1 & c & a \ 1 & a & b \end{vmatrix} = 0$ होना चाहिए। संगामी होने की शर्त $a + b + c = 0$ है।

तीन सीधी रेखाएँ $ax + by = c$,$bx + cy = a$ और $cx + ay = b$ संगामी (concurrent) हैं,यदि

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