$m = 2 \ kg$ દળ ધરાવતા કણના સ્થાનનું સમય પરનું નિર્ભરતા $\vec r(t) = 2t \hat i - 3t^2 \hat j$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $t = 2 \ s$ સમયે ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

એક બિંદુવત દળ $m$ ને નળાકાર ટ્યુબમાંથી પસાર થતી દોરીના એક છેડે બાંધેલું છે. આ દોરીને હાથમાં પકડી રાખેલી છે અને બિંદુવત દળ $r_1 = 2 \ m$ ત્રિજ્યાના સમક્ષિતિજ વર્તુળમાં $v_1 = 4 \ m/s$ ની ઝડપથી ગતિ કરે છે. ત્યારબાદ દોરીને નીચે ખેંચવામાં આવે છે જેથી ત્રિજ્યા ઘટીને $r_2 = 1 \ m$ થાય છે. બિંદુવત દળનો નવો રેખીય વેગ,કોણીય વેગ અને અંતિમ ગતિઊર્જા તથા પ્રારંભિક ગતિઊર્જાનો ગુણોત્તર ગણો.

$5 \ kg$ દળનો એક કણ $y = 2x + 4$ સુરેખ રેખા પર $3\sqrt{5} \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન $kg \ m^2 \ s^{-1}$ માં શોધો.

કોણીય વેગમાનનો $SI$ એકમ અને તેનું પારિમાણિક સૂત્ર લખો.

કક્ષીય ગતિમાં,કોણીય વેગમાન સદિશ કઈ દિશામાં હોય છે?

$10 \ kg$ દળ અને $0.4 \ m$ વ્યાસ ધરાવતી રિંગ તેની અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ કરે છે. જો તે $2100$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટ કરે,તો તેનું કોણીય વેગમાન $kg \cdot m^2/s$ માં કેટલું હશે?