l लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल T,T=2 pi | vedclass

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Question

(A) दिया गया है,$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln T = \ln(2 \pi) + \frac{1}{2} \ln l - \

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$0.5$

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(A) दिया गया है,$T=2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर,हमें प्राप्त होता है $\ln T = \ln(2 \pi) + \frac{1}{2} \ln l - \frac{1}{2} \ln g$.$l$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर,हमें प्राप्त होता है $\frac{1}{T} \frac{dT}{dl} = \frac{1}{2l}$.अतः,सापेक्ष परिवर्तन $\frac{dT}{T} = \frac{1}{2} \frac{dl}{l}$ है।यह दिया गया है कि लंबाई में $1 \%$ की वृद्धि होती है,इसलिए $\frac{dl}{l} 	imes 100 = 1 \%$ है।इसलिए,आवर्तकाल में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{dT}{T} 	imes 100 = \frac{1}{2} 	imes \left( \frac{dl}{l} 	imes 100 ight) = \frac{1}{2} 	imes 1 \% = 0.5 \%$ है।अतः,आवर्तकाल में अनुमानित परिवर्तन $0.5 \%$ है।

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