l लंबाई वाले एक सरल लोलक का आवर्तकाल T, T=2 p | vedclass

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Question

(B) दिया गया है, $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें प्राप्त होता है $\ln T = \ln(2 \pi) + \frac{1}{2} \ln l

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$1 \%$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है, $T = 2 \pi \sqrt{\frac{l}{g}}$.दोनों पक्षों का प्राकृतिक लघुगणक लेने पर, हमें प्राप्त होता है $\ln T = \ln(2 \pi) + \frac{1}{2} \ln l - \frac{1}{2} \ln g$.दोनों पक्षों का अवकलन करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{dT}{T} = \frac{1}{2} \frac{dl}{l}$.दिया गया है कि लंबाई में $2 \%$ की वृद्धि होती है, इसलिए $\frac{dl}{l} = 0.02$.इस मान को प्रतिस्थापित करने पर, हमें प्राप्त होता है $\frac{dT}{T} = \frac{1}{2} 	imes 0.02 = 0.01$.अतः, आवर्तकाल में प्रतिशत परिवर्तन $\frac{dT}{T} 	imes 100 = 0.01 	imes 100 = 1 \%$ है।इसलिए, आवर्तकाल में अनुमानित परिवर्तन $1 \%$ है।

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