एक वस्तु की $x$ इकाइयों के उत्पादन से संबंधित कुल लागत $C(x)$ रुपयों में $C(x) = 0.005x^{3} - 0.02x^{2} + 30x + 5000$ द्वारा दी गई है। जब $3$ इकाइयों का उत्पादन किया जाता है,तो सीमांत लागत ज्ञात कीजिए,जहाँ सीमांत लागत का अर्थ उत्पादन के किसी भी स्तर पर कुल लागत में परिवर्तन की तात्कालिक दर है।

  • A
    $Rs. 30.015$
  • B
    $Rs. 30.02$
  • C
    $Rs. 30.05$
  • D
    $Rs. 30.10$

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दो साइकिल सवार एक जंक्शन से,जहाँ दो सड़कें एक-दूसरे से $120^{\circ}$ के कोण पर झुकी हैं,क्रमशः $4 \text{ km/h}$ और $3 \text{ km/h}$ के वेग से अलग-अलग सड़कों पर जा रहे हैं। $1 \text{ hour}$ बाद उनके एक-दूसरे से दूर जाने की दर ..... $\text{km/h}$ है।

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यदि एक गोले का आयतन $2 \pi \text{ cm}^3/\text{s}$ की दर से बढ़ रहा है,तो उसकी त्रिज्या के बढ़ने की दर ($\text{cm}/\text{s}$ में),जब आयतन $288 \pi \text{ cm}^3$ है,क्या होगी?

एक समद्विबाहु त्रिभुज,जिसका आधार $b$ स्थिर है,की दो समान भुजाएँ $3 \ cm/s$ की दर से घट रही हैं। जब दोनों समान भुजाएँ आधार के बराबर हों,तो क्षेत्रफल किस दर से घट रहा है?

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कॉफी एक शंक्वाकार फिल्टर से,जिसकी ऊँचाई और व्यास दोनों $15 \, cm$ हैं,$15 \, cm$ व्यास वाले बेलनाकार कॉफी पॉट में गिर रही है। फिल्टर से पॉट में कॉफी के गिरने की दर $100 \, cm^3/min$ है। जिस क्षण पॉट में कॉफी की गहराई $10 \, cm$ है,उस क्षण पॉट में कॉफी का स्तर किस दर ($cm/min$ में) से बढ़ रहा है:

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