एक समद्विबाहु त्रिभुज,जिसका आधार $b$ स्थिर है,की दो समान भुजाएँ $3 \ cm/s$ की दर से घट रही हैं। जब दोनों समान भुजाएँ आधार के बराबर हों,तो क्षेत्रफल किस दर से घट रहा है?

चंद्रमा की सतह से $24 \ m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर फेंका गया एक पत्थर $t$ सेकंड के बाद $s = 24t - 0.8t^2$ मीटर की ऊँचाई तक पहुँचता है। चंद्रमा की सतह पर गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण $m/s^2$ में कितना है?

दीर्घवृत्त $16x^{2} + 9y^{2} = 400$ पर वे बिंदु ज्ञात कीजिए जहाँ कोटि (ordinate) उसी दर से घटती है जिस दर से भुज (abscissa) बढ़ता है।

यदि एक घन का पृष्ठीय क्षेत्रफल $3.6 \text{ cm}^2/\text{sec}$ की दर से बढ़ रहा है,और उसका आकार बना रहता है,तो जब घन की भुजा की लंबाई $10 \text{ cm}$ है,तब उसके आयतन के परिवर्तन की दर ($\text{cm}^3/\text{sec}$ में) क्या है?

एक कण का गति का समीकरण $s = at^2 + bt + c$ है। यदि $1 \text{ s}$ के बाद विस्थापन $20 \text{ m}$ है,$2 \text{ s}$ के बाद वेग $30 \text{ m/s}$ है और त्वरण $10 \text{ m/s}^2$ है,तो:

वर्तमान में,एक फर्म $1000$ वस्तुओं का निर्माण कर रही है। यह अनुमान लगाया गया है कि अतिरिक्त श्रमिकों $x$ के सापेक्ष उत्पादन $P$ के परिवर्तन की दर $\frac{dP}{dx} = 100 - 12\sqrt{x}$ द्वारा दी गई है। यदि फर्म $9$ और श्रमिकों को नियुक्त करती है,तो वस्तुओं के उत्पादन का नया स्तर क्या होगा?