$3, 4, 5, 6$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $100$ થી મોટી અને $5$ વડે ભાગી શકાય તેવી કુલ કેટલી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય,જો કોઈ પણ અંકનું પુનરાવર્તન ન થતું હોય?

શૂન્ય સિવાયના અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી તમામ ત્રણ અંકની સંખ્યાઓનો સરવાળો,જેમાં બધા જ અંકો પ્રાકૃતિક સંખ્યાના પૂર્ણ વર્ગ હોય,તે કેટલો થાય?

એક સમિતિના $5$ પુરુષ અને $2$ સ્ત્રી સભ્યોને ગોળાકાર ટેબલની આસપાસ કેટલી રીતે બેસાડી શકાય કે જેથી બે સ્ત્રીઓ એકસાથે ન બેસે?

છ '$+$' અને ચાર '$-$' ચિહ્નોને એક સીધી રેખામાં એવી રીતે ગોઠવવાના છે કે જેથી કોઈ પણ બે '$-$' ચિહ્નો સાથે ન આવે,તો કુલ કેટલી રીતે ગોઠવણી કરી શકાય?

$C(n, 5) + C(n, 6) > C(n + 1, 5)$ નું સમાધાન કરતી પ્રાકૃતિક સંખ્યા $n$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કઈ છે?

ત્રણ પેટીઓ ધ્યાનમાં લો,જેમાં દરેક પેટીમાં $1, 2, dots, 10$ અંકિત કરેલા $10$ દડા છે. ધારો કે દરેક પેટીમાંથી એક દડો યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. $i^{th}$ પેટીમાંથી પસંદ કરેલા દડાના અંકને $n_i$ તરીકે દર્શાવો,$(i = 1, 2, 3)$. તો,દડાઓને એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા કેટલી છે કે જેથી $n_1 < n_2 < n_3$ થાય?