$7$ भारतीयों,$6$ अमेरिकियों,$5$ रूसियों और $4$ ऑस्ट्रेलियाई लोगों में से $5$ सदस्यों की एक समिति बनाने के कुल तरीके कितने हैं ताकि प्रत्येक समिति में प्रत्येक देश से कम से कम एक सदस्य हो?

  • A
    $3360$
  • B
    $6720$
  • C
    $7200$
  • D
    $7560$

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एक चुनाव में,उम्मीदवारों की संख्या चुने जाने वाले व्यक्तियों से $1$ अधिक है। यदि एक मतदाता $254$ तरीकों से वोट दे सकता है,तो उम्मीदवारों की संख्या है:

यदि $\binom{n+1}{3} = 2 \times \binom{n}{2}$ है,तो $n = \dots$

कथन-$1$: $10$ समान गेंदों को $4$ अलग-अलग बक्सों में $^9C_3$ तरीकों से वितरित किया जा सकता है ताकि कोई भी बक्सा खाली न रहे।
कथन-$2$: $9$ स्थानों में से किन्हीं $3$ स्थानों को $^9C_3$ तरीकों से चुना जा सकता है।

यदि $\binom{n-1}{4}, \binom{n-1}{5}$ और $\binom{n-1}{6}$ समांतर श्रेणी में हैं,तो संबंध ज्ञात कीजिए।

यदि $^{10}C_r = ^{10}C_{r+2}$ है,तो $^5C_r$ का मान ज्ञात कीजिए।

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