दो सदिश hat{i}+hat{j}+hat{k} और hat{i}+3hat{j | vedclass

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Question

(D) माना $\vec{AB} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{AC} = \hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}$ है।माना $M$,भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है। $A$ से होकर जाने वाली

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$\sqrt{14}$

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(D) माना $\vec{AB} = \hat{i}+\hat{j}+\hat{k}$ और $\vec{AC} = \hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}$ है।माना $M$,भुजा $BC$ का मध्य-बिंदु है। $A$ से होकर जाने वाली माध्यिका को सदिश $\vec{AM}$ द्वारा निरूपित किया जाता है।$	riangle ABC$ में,सदिश योग के त्रिभुज नियम के अनुसार,$A$ के सापेक्ष $BC$ के मध्य-बिंदु $M$ का स्थिति सदिश $\vec{AB}$ और $\vec{AC}$ सदिशों के औसत द्वारा दिया जाता है:$\vec{AM} = \frac{1}{2}(\vec{AB} + \vec{AC})$दिए गए सदिशों का मान रखने पर:$\vec{AM} = \frac{1}{2}((\hat{i}+\hat{j}+\hat{k}) + (\hat{i}+3\hat{j}+5\hat{k}))$$\vec{AM} = \frac{1}{2}(2\hat{i} + 4\hat{j} + 6\hat{k})$$\vec{AM} = \hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$माध्यिका की लंबाई सदिश $\vec{AM}$ का परिमाण है:$|\vec{AM}| = \sqrt{(1)^2 + (2)^2 + (3)^2}$$|\vec{AM}| = \sqrt{1 + 4 + 9}$$|\vec{AM}| = \sqrt{14}$

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यदि $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ इकाई सदिश हैं,तो $|\vec{a} - \vec{b}|^2 + |\vec{b} - \vec{c}|^2 + |\vec{c} - \vec{a}|^2$ का अधिकतम मान क्या है?

मान लीजिए $A$ उन सदिशों $a = (a_1, a_2, a_3)$ का समुच्चय है जो $\left(\sum_{i=1}^3 \frac{a_i}{2^i}\right)^2 = \sum_{i=1}^3 \frac{a_i^2}{2^i}$ को संतुष्ट करते हैं। तो,

$a = 3 \hat{i} - 4 \hat{k}$ और $b = 5 \hat{j} + 12 \hat{k}$ के बीच के कोण को समद्विभाजित करने वाला सदिश है

यदि $\overline{a} = m \overline{b} + n \overline{c}$,जहाँ $\overline{a} = 4 \hat{i} + 13 \hat{j} - 18 \hat{k}$,$\overline{b} = \hat{i} - 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$,और $\overline{c} = 2 \hat{i} + 3 \hat{j} - 4 \hat{k}$ है,तो $m + n =$

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