2i + 4j - 5k और i + 2j + 3k के परिणामी सदिश क | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि दिए गए सदिश $\vec{a} = 2i + 4j - 5k$ और $\vec{b} = i + 2j + 3k$ हैं। परिणामी सदिश $\vec{R}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ का योग है: $\vec{R

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{7}(3i + 6j - 2k)$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए कि दिए गए सदिश $\vec{a} = 2i + 4j - 5k$ और $\vec{b} = i + 2j + 3k$ हैं। परिणामी सदिश $\vec{R}$,$\vec{a}$ और $\vec{b}$ का योग है: $\vec{R} = \vec{a} + \vec{b} = (2+1)i + (4+2)j + (-5+3)k = 3i + 6j - 2k$. परिणामी सदिश का परिमाण $|\vec{R}| = \sqrt{3^2 + 6^2 + (-2)^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ है। $\vec{R}$ के समांतर इकाई सदिश $\hat{R}$ को $\hat{R} = \frac{\vec{R}}{|\vec{R}|} = \frac{3i + 6j - 2k}{7} = \frac{1}{7}(3i + 6j - 2k)$ द्वारा प्राप्त किया जाता है।

$2i + 4j - 5k$ और $i + 2j + 3k$ के परिणामी सदिश के समांतर इकाई सदिश क्या है?

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यदि $\vec{a} \cdot \vec{a}=0$ और $\vec{a} \cdot \vec{b}=0$ है,तो सदिश $\vec{b}$ के बारे में क्या निष्कर्ष निकाला जा सकता है?

निम्नलिखित का उत्तर सत्य या असत्य में दें।
$\vec{a}$ और $-\vec{a}$ संरेख (collinear) हैं।

यदि $O$ मूलबिंदु है और $A$ का स्थिति सदिश $4\,i + 5\,j$ है,तो $\overrightarrow{OA}$ के समांतर एक इकाई सदिश क्या है?

यदि $\bar{c} = 5\bar{a} + 6\bar{b}$ और $3\bar{c} = \bar{a} - 4\bar{b}$ है,तो:

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