પવનને કારણે તૂટી ગયેલા ઝાડનો ઉપરનો ભાગ જમીન સાથે $30^\circ$ નો ખૂણો બનાવે છે. ઝાડના મૂળથી જે બિંદુએ ઝાડની ટોચ જમીનને સ્પર્શે છે તે બિંદુ સુધીનું અંતર $10 \, m$ છે. તો ઝાડની મૂળ ઊંચાઈ કેટલા મીટર હશે?

સપાટ જમીન પર ઉભેલા ટાવરનો પડછાયો જ્યારે સૂર્યનો ઉન્નતકોણ $30^{\circ}$ હોય ત્યારે $45^{\circ}$ હોય તેના કરતા $60 \ m$ લાંબો જોવા મળે છે. ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક ટાવર $PQ$ સમક્ષિતિજ જમીન પર ઉભો છે,જેનો પાયો $Q$ જમીન પર છે. બિંદુ $R$ ટાવરને બે ભાગમાં એવી રીતે વિભાજિત કરે છે કે જેથી $QR = 15 \, m$ થાય. જો જમીન પરના બિંદુ $A$ થી $R$ નો ઉત્સેધકોણ $60^{\circ}$ હોય અને ટાવરનો ભાગ $PR$ એ $A$ આગળ $15^{\circ}$ નો ખૂણો આંતરે,તો ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.

એક સમક્ષિતિજ સમતલ પર ઉભેલા ઉભા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ સમતલ પરના બિંદુ $A$ થી $45^o$ માલૂમ પડે છે. ધારો કે $B$ એ બિંદુ $A$ ની ઉપર $30 \, m$ ઉંચાઈએ આવેલું બિંદુ છે. જો $B$ થી ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $30^o$ હોય,તો ટાવરના પાયાથી બિંદુ $A$ નું અંતર ($m$ માં) કેટલું છે?

ક્ષિતિજ સમાંતર જમીન પરના બિંદુ $P$ થી એક ઉભા ટાવરની ટોચનો ઉત્સેધકોણ $\alpha$ માલૂમ પડ્યો. $P$ થી ટાવરના પાયા તરફ $2 \ m$ અંતર કાપ્યા પછી,ઉત્સેધકોણ બદલાઈને $\beta$ થાય છે. તો ટાવરની ઊંચાઈ (મીટરમાં) કેટલી છે?

એક ટાવરના પાયાથી $a$ અને $b$ અંતરે આવેલા અને તેની સાથે એક જ સીધી રેખામાં રહેલા બે બિંદુઓથી ટાવરની ટોચના ઉત્સેધકોણનો સરવાળો $90^{\circ}$ છે. તો, ટાવરની ઊંચાઈ શોધો.