$r$ ની કઈ કિંમત માટે $^{20}C_r ^{20}C_0 + ^{20}C_{r-1} ^{20}C_1 + ^{20}C_{r-2} ^{20}C_2 + ... + ^{20}C_0 ^{20}C_r$ મહત્તમ થાય?

જો $^nC_{r-2} = 36$,$^nC_{r-1} = 84$ અને $^nC_r = 126$ હોય,તો $^nC_{2r}$ ની કિંમત શોધો.

$16$ રૂપિયાને $4$ વ્યક્તિઓ વચ્ચે કેટલી રીતે વહેંચી શકાય કે જેથી કોઈ પણ વ્યક્તિ $3$ રૂપિયાથી ઓછી રકમ ન મેળવે?

$25$ ખેલાડીઓમાંથી $11$ ખેલાડીઓની ટીમ કેટલી રીતે બનાવી શકાય,જો તેમાંથી $6$ ખેલાડીઓ હંમેશા સામેલ કરવાના હોય અને $5$ ખેલાડીઓને હંમેશા બાકાત રાખવાના હોય?

$^nC_r + ^nC_{r-1}$ કોના બરાબર છે?

ધારો કે $S = \{1, 2, 3, \ldots, 9\}$. $k = 1, 2, \ldots, 5$ માટે,$N_k$ એ $S$ ના એવા ઉપગણોની સંખ્યા છે,જેમાં પાંચ ઘટકો હોય અને તેમાંથી બરાબર $k$ ઘટકો એકી હોય. તો $N_1 + N_2 + N_3 + N_4 + N_5 =$