वह मान a जिसके लिए द्विघात समीकरण (a^2 - 5a + | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $2\alpha$ हैं।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^

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$\frac{2}{3}$

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(A) मान लीजिए कि द्विघात समीकरण के मूल $\alpha$ और $2\alpha$ हैं।मूलों के गुणों के अनुसार,मूलों का योग $\alpha + 2\alpha = 3\alpha = -\frac{3a - 1}{a^2 - 5a + 3} = \frac{1 - 3a}{a^2 - 5a + 3}$ है।अतः,$\alpha = \frac{1 - 3a}{3(a^2 - 5a + 3)}$।मूलों का गुणनफल $\alpha \cdot 2\alpha = 2\alpha^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$ है।$\alpha$ का मान गुणनफल समीकरण में रखने पर:$2 \left[ \frac{1 - 3a}{3(a^2 - 5a + 3)} \right]^2 = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$।$2 \cdot \frac{(1 - 3a)^2}{9(a^2 - 5a + 3)^2} = \frac{2}{a^2 - 5a + 3}$।दोनों पक्षों से $2$ और $(a^2 - 5a + 3)$ के एक गुणनखंड को हटाने पर:$\frac{(1 - 3a)^2}{9(a^2 - 5a + 3)} = 1$।$(1 - 3a)^2 = 9(a^2 - 5a + 3)$।$1 - 6a + 9a^2 = 9a^2 - 45a + 27$।$-6a + 45a = 27 - 1$।$39a = 26$।$a = \frac{26}{39} = \frac{2}{3}$।

वह मान $a$ जिसके लिए द्विघात समीकरण $(a^2 - 5a + 3)x^2 + (3a - 1)x + 2 = 0$ का एक मूल दूसरे का दोगुना है,है

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$(a^{2}+4 b^{2}+4 b-4 a b-2 a-8)$ के गुणनखंड क्या हैं?

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $63x - 194\sqrt{x} + 143 = 0$
$II.$ $99y - 255\sqrt{y} + 150 = 0$

दिए गए दो समीकरणों को हल करें और दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें।
$I.$ $x = \sqrt[3]{2197}$
$II.$ $y^2 = 169$

यदि द्विघात समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूलों का योग उनके व्युत्क्रमों के वर्गों के योग के बराबर है,तो $\frac{b^2}{ac} + \frac{bc}{a^2} = $

यदि समीकरण $(a + 1)x^2 + (2a + 3)x + (3a + 4) = 0$ के मूलों का गुणनफल $2$ है,तो मूलों का योगफल क्या होगा?

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