sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दी गई अभिव्यक्ति समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या (sine) का योग है: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या के

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) दी गई अभिव्यक्ति समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या (sine) का योग है: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.समांतर श्रेणी में कोणों के ज्या के योग का सूत्र: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.यहाँ,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,और $n = 36$ है।$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.चूंकि $\sin(180^\circ) = 0$ होता है,इसलिए पूरी अभिव्यक्ति का मान $0$ प्राप्त होता है।

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ का मान क्या है?

Similar Questions

यदि $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ और $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$ है,जहाँ $A$ और $B$ धनात्मक न्यून कोण हैं,तो $A + B = $

यदि $\tan A - \tan B = x$ और $\cot B - \cot A = y$ है,तो $\cot (A - B) = $

यदि $\tan A + \cot A = 4$ है,तो ${\tan ^4}A + {\cot ^4}A$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए कि $k = 1, 2, 3, ...$ के लिए ${f_k}(x) = \frac{1}{k}(\sin^k x + \cos^k x)$ है। तो सभी $x \in R$ के लिए,$f_4(x) - f_6(x)$ का मान किसके बराबर है?

मान लीजिए $E = \left( {1 - \frac{{\cos 61^\circ}}{{\cos 1^\circ}}} \right) \left( {1 - \frac{{\cos 62^\circ}}{{\cos 2^\circ}}} \right) \dots \left( {1 - \frac{{\cos 119^\circ}}{{\cos 59^\circ}}} \right)$,तो $E$ का मान ज्ञात कीजिए:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module