sin 10^circ + sin 20^circ + sin 30^circ + ... | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ પદાવલિ એ સમાંતર શ્રેણીમાં રહેલા ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો છે: $S = \sum_{k=1}^{36} \sin(k \cdot 10^\circ)$.સમાંતર શ્રેણીમાં ખૂણાઓના સાઈનનો સરવાળો શોધવાનું સૂત્ર: $\sum_{k=1}^{n} \sin(a + (k-1)d) = \frac{\sin(n d / 2)}{\sin(d / 2)} \cdot \sin\left(a + \frac{(n-1)d}{2}\right)$.અહીં,$a = 10^\circ$,$d = 10^\circ$,અને $n = 36$ છે.$S = \frac{\sin(36 \cdot 10^\circ / 2)}{\sin(10^\circ / 2)} \cdot \sin\left(10^\circ + \frac{35 \cdot 10^\circ}{2}\right)$.$S = \frac{\sin(180^\circ)}{\sin(5^\circ)} \cdot \sin(10^\circ + 175^\circ)$.કારણ કે $\sin(180^\circ) = 0$ થાય છે,તેથી સમગ્ર પદાવલિનું મૂલ્ય $0$ મળે છે.

$\sin 10^\circ + \sin 20^\circ + \sin 30^\circ + ... + \sin 360^\circ$ નું મૂલ્ય શું છે?

Similar Questions

જો $\sec \theta(\cos \theta+\sin \theta)=\sqrt{2}$ હોય,તો $\frac{2 \sin \theta}{\cos \theta-\sin \theta}$ ની કિંમત શું થાય?

જો $A + B + C = \frac{3\pi}{2}$ હોય,તો $\cos 2A + \cos 2B + \cos 2C = $

$3\sin \theta + 4\cos \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\cot \frac{\pi}{20} \cot \frac{3 \pi}{20} \cot \frac{5 \pi}{20} \cot \frac{7 \pi}{20} \cot \frac{9 \pi}{20}$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\cos y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) - \cos \left( \frac{\pi}{2} - y \right) \cos x + \sin y \cos \left( \frac{\pi}{2} - x \right) + \cos x \sin \left( \frac{\pi}{2} - y \right)$ ની કિંમત શૂન્ય થાય,જો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module