k ની કઈ કિંમત માટે (cos x + sin x)^2 + k sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સમીકરણ એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવું જોઈએ.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x

Vedclass · Accepted Answer

$-2$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સમીકરણ એક નિત્યસમ હોવાથી,તે $x$ ની તમામ કિંમતો માટે સાચું હોવું જોઈએ.પદનું વિસ્તરણ કરતા: $(\cos^2 x + \sin^2 x) + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\cos^2 x + \sin^2 x = 1$ નો ઉપયોગ કરતા:$1 + 2 \sin x \cos x + k \sin x \cos x - 1 = 0$.સમીકરણનું સાદું રૂપ આપતા:$(2 + k) \sin x \cos x = 0$.આ સમીકરણ નિત્યસમ બને તે માટે,$\sin x \cos x$ નો સહગુણક શૂન્ય હોવો જોઈએ.તેથી,$2 + k = 0$,જેનો અર્થ છે કે $k = -2$.

$k$ ની કઈ કિંમત માટે $(\cos x + \sin x)^2 + k \sin x \cos x - 1 = 0$ એ નિત્યસમ બને?

Similar Questions

જો $\tan A$ અને $\tan B$ એ દ્વિઘાત સમીકરણ $3x^2 - 10x - 25 = 0$ ના બીજ હોય,તો $3 \sin^2 (A + B) - 10 \sin (A + B) \cos (A + B) - 25 \cos^2 (A + B)$ ની કિંમત શોધો.

$\cos \theta + \sin \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$\cos^2 \alpha + \cos^2(\alpha + 120^\circ) + \cos^2(\alpha - 120^\circ)$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\cot 3A = x$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin A, \cos A$ અને $\tan A$ એ $G.P.$ માં હોય,તો $\cos^3 A + \cos^2 A$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module