$\cos 24^{\circ} + \cos 5^{\circ} + \cos 300^{\circ} + \cos 175^{\circ} + \cos 204^{\circ}$ का मान क्या है?

$0 \le \alpha_1, \alpha_2, \dots, \alpha_n \le \frac{\pi}{2}$ और $\cot \alpha_1 \cdot \cot \alpha_2 \cdots \cot \alpha_n = 1$ की शर्तों के तहत $\cos \alpha_1 \cdot \cos \alpha_2 \cdots \cos \alpha_n$ का अधिकतम मान क्या है?

$ABCD$ एक आयत है जिसमें $AC$ एक विकर्ण है। $(\tan^2 \angle CAD + 1) \sin^2 \angle BAC$ का मान ज्ञात कीजिए।

एक समद्विबाहु त्रिभुज के एक कोण का वृत्तीय माप $\frac{5 \pi}{9}$ है। अन्य कोणों में से एक का वृत्तीय माप क्या होना चाहिए?

$\frac{\cos ^{2} 45^{\circ}}{\sin ^{2} 60^{\circ}}+\frac{\cos ^{2} 60^{\circ}}{\sin ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\tan ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 45^{\circ}}-\frac{\sin ^{2} 30^{\circ}}{\cot ^{2} 30^{\circ}}$ का संख्यात्मक मान है

यदि $\sin x + \sin y = 3(\cos y - \cos x)$ है,तो $\frac{\sin 3x}{\sin 3y}$ का मान क्या है?