3+frac{1}{4+frac{1}{3+frac{1}{4+frac{1}{3+ldo | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$તેથી,$x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow x-3=\fr

Vedclass · Accepted Answer

$1.5+\sqrt{3}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$તેથી,$x=3+\frac{1}{4+\frac{1}{x}}=3+\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow x-3=\frac{x}{4x+1}$$\Rightarrow (x-3)(4x+1)=x$$\Rightarrow 4x^2+x-12x-3=x$$\Rightarrow 4x^2-12x-3=0$દ્વિઘાત સૂત્ર $x=\frac{-b \pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ નો ઉપયોગ કરતા:$x=\frac{12 \pm \sqrt{(-12)^2-4(4)(-3)}}{2(4)}$$x=\frac{12 \pm \sqrt{144+48}}{8}=\frac{12 \pm \sqrt{192}}{8}$$x=\frac{12 \pm 8\sqrt{3}}{8} = \frac{3}{2} \pm \sqrt{3} = 1.5 \pm \sqrt{3}$$x > 0$ હોવાથી,$x=1.5+\sqrt{3}$ મળે.

$3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\frac{1}{4+\frac{1}{3+\ldots \infty}}}}$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Similar Questions

$a^2 - 2a\sin x + 1 = 0$ સમીકરણનું સમાધાન કરતા $a$ ના વાસ્તવિક મૂલ્યોની સંખ્યા કેટલી છે?

સમીકરણ $(\frac{3}{2})^x = -x^2 + 5x - 10$ ના વાસ્તવિક ઉકેલોની સંખ્યા કેટલી છે?

$x^4-8x^3+x^2-x+3=0$ સમીકરણનું બીજું પદ દૂર કરવા માટે,સમીકરણના બીજને કેટલા વડે ઘટાડવા જોઈએ?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે દ્વિઘાત સમીકરણ $kx^2 + 1 = kx + 3x - 11x^2$ ના બીજ વાસ્તવિક અને સમાન છે?

જો $\alpha$ અને $\beta$ એ સમીકરણ $x^2+x+1=0$ ના બીજ હોય,તો જે સમીકરણના બીજ $\alpha^{2023}$ અને $\beta^{1012}$ હોય તે દ્વિઘાત સમીકરણ કયું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module