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Question

(B) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $

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$-2$

Vedclass · Answer

(B) माना $\Delta = \left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}ight|$.पंक्ति संक्रियाओं $R_{2} ightarrow R_{2} - R_{1}$ और $R_{3} ightarrow R_{3} - R_{1}$ को लागू करने पर:$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3) - (a+1)(a+2) & (a+3) - (a+2) & 1 - 1 \ (a+3)(a+4) - (a+1)(a+2) & (a+4) - (a+2) & 1 - 1\end{array}ight|$$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ (a+2)(a+3-a-1) & 1 & 0 \ (a^2+7a+12) - (a^2+3a+2) & 2 & 0\end{array}ight|$$\Delta = \left|\begin{array}{ccc}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \ 2(a+2) & 1 & 0 \ 4a+10 & 2 & 0\end{array}ight|$तीसरे स्तंभ के अनुदिश विस्तार करने पर:$\Delta = 1 	imes [2(a+2) 	imes 2 - 1 	imes (4a+10)]$$\Delta = 4(a+2) - (4a+10)$$\Delta = 4a + 8 - 4a - 10$$\Delta = -2$.

$\left|\begin{array}{lll}(a+1)(a+2) & a+2 & 1 \\ (a+2)(a+3) & a+3 & 1 \\ (a+3)(a+4) & a+4 & 1\end{array}\right|$ का मान है:

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यदि $(x, 0), (1, 1)$ और $(0, 2)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का क्षेत्रफल $4$ वर्ग इकाई है,तो $x$ का एक मान है

यदि $A = \begin{bmatrix} 3 & 2 & 4 \\ 1 & 2 & 1 \\ 3 & 2 & 6 \end{bmatrix}$ है और $A_{ij}$,$A$ के अवयवों $a_{ij}$ के सहखंड (cofactors) हैं,तो $a_{11} A_{11} + a_{12} A_{12} + a_{13} A_{13}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\left| \begin{array}{ccc} a & b & c \\ b & c & a \\ c & a & b \end{array} \right| = k(a + b + c)(a^2 + b^2 + c^2 - bc - ca - ab)$ है,तो $k =$

समीकरण $\left|\begin{array}{ccc}x+a & x & x \\ x & x+a & x \\ x & x & x+a\end{array}\right|=0$ को हल कीजिए,जहाँ $a \neq 0$ है।

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