$\left(\frac{1+\sin \frac{2 \pi}{9}+i \cos \frac{2 \pi}{9}}{1+\sin \frac{2 \pi}{9}-i \cos \frac{2 \pi}{9}}\right)^3$ का मान है

यदि $z(1 + a) = b + ic$ और $a^2 + b^2 + c^2 = 1$ है,तो $\frac{1 + iz}{1 - iz} = $

धनात्मक पूर्णांकों $n_1, n_2$ के लिए, व्यंजक $(1 + i)^{n_1} + (1 + i^3)^{n_1} + (1 + i^5)^{n_2} + (1 + i^7)^{n_2}$, जहाँ $i = \sqrt{-1}$ है, एक वास्तविक संख्या है यदि और केवल यदि:

यदि $x = -5 + 2 \sqrt{-4}$ है,तो $x^4 + 9x^3 + 35x^2 - x + 4$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $z^3+\overline{z}=0$ के सभी संभावित हलों की संख्या है

कथनों में से:
$(S1) :$ समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} - \{-i\} : |z|=1 \text{ और } \frac{z-i}{z+i} \text{ विशुद्ध वास्तविक है}\}$ में ठीक दो अवयव हैं,और
$(S2) :$ समुच्चय $\{z \in \mathbb{C} - \{-1\} : |z|=1 \text{ और } \frac{z-1}{z+1} \text{ विशुद्ध काल्पनिक है}\}$ में अनंत अवयव हैं.