6+log_{frac{3}{2}}left(frac{1}{3sqrt{2}}sqrt{ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\dots}}}$.तब $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(A) माना $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\dots}}}$.तब $t = \sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t}$.दोनों पक्षों का वर्ग करने पर,$4-\frac{1}{3\sqrt{2}}t = t^2$,जिसका अर्थ है $t^2 + \frac{1}{3\sqrt{2}}t - 4 = 0$.$3\sqrt{2}$ से गुणा करने पर,$3\sqrt{2}t^2 + t - 12\sqrt{2} = 0$.द्विघात सूत्र $t = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$ का उपयोग करने पर,$t = \frac{-1 \pm \sqrt{1 - 4(3\sqrt{2})(-12\sqrt{2})}}{2(3\sqrt{2})} = \frac{-1 \pm \sqrt{1 + 288}}{6\sqrt{2}} = \frac{-1 \pm 17}{6\sqrt{2}}$.चूंकि $t > 0$,इसलिए $t = \frac{16}{6\sqrt{2}} = \frac{8}{3\sqrt{2}}$.व्यंजक $6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}} \cdot \frac{8}{3\sqrt{2}}\right) = 6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{8}{18}\right) = 6 + \log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{4}{9}\right)$.चूंकि $\frac{4}{9} = (\frac{2}{3})^2 = (\frac{3}{2})^{-2}$,इसलिए व्यंजक $6 + \log_{\frac{3}{2}}\left((\frac{3}{2})^{-2}\right) = 6 - 2 = 4$ है।

$6+\log_{\frac{3}{2}}\left(\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\sqrt{4-\frac{1}{3\sqrt{2}}\dots}}}\right)$ का मान है

Similar Questions

समीकरण $\log_e x + \log_e(1 + x) = 0$ को किस प्रकार लिखा जा सकता है?

यदि ${a^x} = b$,${b^y} = c$,और ${c^z} = a$ हो,तो $xyz$ का मान क्या होगा?

समीकरण ${9^x} - {2^{x + 1/2}} = {2^{x + 3/2}} - {3^{2x - 1}}$ का हल है:

यदि $a, b, c \neq 0$ और $\{0, 1, 2, 3, \ldots, 9\}$ समुच्चय से संबंधित हैं, तो $\log _{10}\left(\frac{a+10 b+10^2 c}{10^{-4} a+10^{-3} b+10^{-2} c}\right)$ का मान क्या होगा?

यदि $\log _{1/\sqrt{2}} \sin x > 0$ है,जहाँ $x \in [0, 4\pi]$,तो $x$ के उन मानों की संख्या ज्ञात कीजिए जो $\frac{\pi}{4}$ के पूर्णांक गुणज हैं।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module