left[ frac{1 - cos frac{pi}{10} + isin frac{p | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $	heta = \frac{\pi}{10}$। व्यंजक $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ है।सर्वसमिका $1

Vedclass · Accepted Answer

$-1$

Vedclass · Answer

(B) माना $	heta = \frac{\pi}{10}$। व्यंजक $\left[ \frac{1 - \cos 	heta + i\sin 	heta}{1 - \cos 	heta - i\sin 	heta} ight]^{10}$ है।सर्वसमिका $1 - \cos 	heta = 2\sin^2 \frac{	heta}{2}$ और $\sin 	heta = 2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}$ का उपयोग करने पर:अंश $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} + i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = 2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}$.हर $= 2\sin^2 \frac{	heta}{2} - i(2\sin \frac{	heta}{2} \cos \frac{	heta}{2}) = -2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}$.भाग देने पर: $\frac{2i\sin \frac{	heta}{2} e^{-i	heta/2}}{-2i\sin \frac{	heta}{2} e^{i	heta/2}} = -e^{-i	heta} = -(\cos 	heta - i\sin 	heta)$.$10$ घात लेने पर: $(-1)^{10} (\cos 	heta - i\sin 	heta)^{10} = 1 \cdot (\cos 10	heta - i\sin 10	heta) = \cos \pi - i\sin \pi = -1$.

$\left[ \frac{1 - \cos \frac{\pi}{10} + i\sin \frac{\pi}{10}}{1 - \cos \frac{\pi}{10} - i\sin \frac{\pi}{10}} \right]^{10}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

यदि $\alpha$ और $\beta$ इकाई के काल्पनिक घनमूल हैं,तो $\alpha^4 + \beta^4 + \frac{1}{\alpha\beta} = $

यदि $\alpha$ समीकरण $x^2+x+1=0$ को संतुष्ट करता है और $(1+\alpha)^7=A+B\alpha+C\alpha^2$,जहाँ $A, B, C \geq 0$ है,तो $5(3A-2B-C)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\alpha, \beta$ समीकरण $x^2-2x+2=0$ के मूल हैं,तो $\alpha^{2020}+\beta^{2020}=$

समीकरण $(x+1)^4 + 81 = 0$ का एक मूल है

यदि $\omega$ इकाई का सम्मिश्र घनमूल है,तो $\left(3+5 \omega+3 \omega^2\right)^2+\left(3+3 \omega+5 \omega^2\right)^2$ का मान ज्ञात कीजिए।

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module